lunes, 9 de marzo de 2015

Lotería o salud?

Si no nos toca la lotería y pedimos salud, ¿estamos pidiendo correctamente? El día de la lotería de Navidad es un día lleno de ilusiones, pero… la probabilidad de que te toque el gordo de la lotería en Navidad es de un 0,001% y de que te toque algún premio es aproximadamente del 0,015%.

Una persona de unos 30 años española con respecto a la esperanza de vida tiene un riesgo de muerte de 0,034 %, (con los datos del Instituto Nacional de Estadística del 2012) una de 40 años un 0,073%, una de 50 un 0,25% y una de 60 años 0,6%, esto indica que es más fácil que uno se muera, que te toque la lotería, por lo tanto y totalmente deducible, es mejor pedir salud para tener menos probabilidad de morir que de obtener algún premio; es más rentable vivir todo lo que sea posible.

Si esto lo aplicamos a otros premios, la diferencia entre probabilidades es aún mayor, por ejemplo la probabilidad de que toque la lotería nacional es de 1 entre 600.000 (0.0000016%) , la quiniela 1 entre 5 millones aproximadamente, la primitiva 1 entre 14 millones y el Euromillón 1 entre 76 millones, vamos que puestos a pensar, lo mejor es no jugar y preocuparnos más por nuestra salud.

Las loterías son un impuesto del gobierno al desconocimiento de las matemáticas

sábado, 7 de marzo de 2015

El tiempo

El tiempo, magnitud incontrolable, cuarta dimensión, periodo infinitesimal irrepetible, inexistencia de simultaneidad, memoria de hoy, visión del pasado.

El humano con respecto al tiempo, siempre ha intentado medirlo; desde nuestra existencia intentó tomar sistemas de referencia como el día y la noche (rotación de la Tierra), como las estaciones (traslación de la Tierra), como los ciclos lunares (Traslación de la Luna) como cualquier punto de apoyo periódico y temporal, acciones que ocurrían siempre igual y que el humano como observador externo, podía comparar comprobando que envejecía al paso de estos ciclos. Se ha intentado comprender, conocer, explicar, filosofar sobre el tiempo, pero cada vez que se hacía, el tiempo había pasado. Siempre estamos en el pasado, siempre observamos el pasado; si miramos al cielo en la noche, vemos la luz de las estrellas que murieron hace millones de años.

¿Tiene el tiempo una dirección?. Hagamos una prueba. Llenamos un vaso de leche y le añadimos café, azúcar y lo movemos. Hemos creado una nueva disolución con todo mezclado. Si muevo la cuchara en sentido contrario, el café, la leche y el azúcar no volverán a su recipiente, si vemos la imagen grabada y la observamos al revés, podremos visualizar tal efecto pero jamás podríamos realizarlo. Este ejemplo nos muestra la dirección del tiempo, el tiempo no vuelve atrás y siempre transcurre en la misma dirección. Existe una paradoja por un astrónomo español llamado Francisco Violat Bordonau que abreviadamente dice así:
“Compramos un lingote de plata. Creamos una máquina del tiempo, retrocedemos un año en el tiempo, lo guardamos en la caja fuerte del banco y regresamos al presente. Ahora volvemos al día de ayer y sacamos el lingote de la caja fuerte y lo traemos al presente. Retrocedemos dos días y hacemos la misma operación, encontramos el lingote en el banco y lo traemos al presente. Si cada viaje lo realizamos en vez de 24 horas antes del anterior, lo hacemos cada 12, aumentaríamos a dos lingotes por día o si lo hiciéramos cada 6 o cada 3, etc. de modo que siempre volviéramos justo antes del viaje anterior, podríamos tener una inmensa fortuna en lingotes de plata.”
Solo una pequeña salvedad, cada lingote sería exactamente igual al primero, con la misma estructura molecular y atómica, incluso a nivel cuántico.
Lo primero que podemos deducir es que el sentido del tiempo transcurre siempre desde el pasado al futuro, nunca en sentido futuro – pasado. No se puede enviar al pasado información de sucesos que ocurren en el futuro, en este caso el lingote deja de estar en el interior del banco por haberlo retirado.
Si quisiéramos vender los lingotes, no podríamos puesto que todos llevarían el mismo nº de serie. Sería muy difícil vender varios lingotes con la misma documentación y nº de serie. Esto sería un problema pero subsanable mediante malas artes.
Desde el punto de vista de un observador estático, este, visualizaría una creación de materia. El enviar al pasado algo, supone crear materia donde no la había y al devolverlo al presente del mismo modo traemos un lingote cuya masa no existía. Según la famosa fórmula de Einstein E=mc², necesitaríamos una cantidad de energía tal que no habría central nuclear en el mundo que pudiera aportar tal energía para enviar y devolver una máquina del tiempo. Es imposible fabricar ahora copias de algo aplicando energía.


Buscando en la historia del tiempo, existió un filósofo griego llamado Zenón de Elea que en uno de sus pensamientos decía que una flecha lanzada, durante su trayecto estaba estática, puesto que él definía el reposo como la ocupación de un espacio en un momento determinado (en un momento lo suficientemente pequeño). Esto le ocurría a la flecha y por este mismo motivo decía que se encontraba en reposo.
Para Platón el tiempo era una imagen móvil de la eternidad, imita la eternidad y se desarrolla en círculo. El tiempo nacía en el cielo y el movimiento de los astros lo medía. Aristóteles dice que el tiempo no puede concebirse sino es por el movimiento, aunque consciente de la dificultad de enfrentarse a él, lo eludía en sus pensamientos.
Para San Agustín hay una unión indisoluble entre el tiempo y la eternidad ya que el tiempo procede de la eternidad y se acabará con esta.
Newton decía que el tiempo es inmutable e igual para cualquier observador tanto en reposo como en movimiento, base de la física clásica.
Einstein, rehizo la física, esto no quiere decir que la física de Newton y Galileo es errónea, sino que solo es aplicable desde un punto de vista de un observador estático. Newton trataba el movimiento con las tres coordenadas en el espacio, pero Albert Einstein añadió a estas tres dimensiones una más, la cuarta dimensión, EL TIEMPO. Esto matemáticamente se pudo realizar mediante una variedad tetradimensional creada por un profesor de Albert Einstein llamado Minkowski. Se cambió el concepto de punto por evento y la magnitud de distancia por intervalo.
Einstein postula que la presencia de masa o energía curva el espacio-tiempo y por tanto que este es relativo en diferentes lugares del universo. El cuestiona la simultaneidad absoluta del tiempo ya que el tiempo viene determinado por el intervalo que tarda en recorrer un rayo de luz la distancia que separa dos relojes sincronizados situados en lugares diferentes del espacio. El tiempo en el espacio en una nave que viaje a una velocidad cercana a la de la luz, iría más lento para el observador que viaja en ella comparado con un observador que permanece inmóvil con respecto a esta. En 1977 se comprobó en un satélite estadounidense en el que se colocaron unos relojes atómicos muy exactos. A su regreso se comprobó con otro de similares características que los del satélite se habían retrasado un poco. Esto indicaba que en el satélite que viaja a más velocidad, el tiempo transcurría más lentamente. Teniendo en cuenta que el tiempo transcurre también más deprisa cuando la fuerza gravitatoria es menor, la compensación de ambos adelantos y retrasos obtenía que en un satélite que va a unos 14000 km/h y orbita a 20.000 km de la tierra, se retrasará unas 39 millonésimas de segundo por día, tiempo inapreciable (depende para que…).
Existe un ejemplo que dice: “si un astronauta viaja al centro de la galaxia a velocidades cercanas a la de la luz y volviera, para él habrían pasado unos 60 años y para los terráqueos, unos 4 millones de años.”

En el año 2003 un estudiante de física, Peter Lynds, publica un controvertido artículo sobre el tiempo. Peter dice: “no existe un instante preciso en el tiempo que subyaga a un proceso físico dinámico”, esto quiere decir, como decía el filósofo griego Heráclito, “No te puedes bañar dos veces en el mismo río”, no existe una sucesión de instantes tratando a los intervalos temporales infinitesimalmente. Pero si no existe esa sucesión de instantes ¿Cómo continúa el tiempo?. Para Peter Lynds, la ausencia de una progresión del tiempo explica como es posible la deformación en un intervalo de tiempo.

Para terminar, un filósofo, escritor y pintor libanés Gibran Khalil Gibran, en su obra “El profeta”, poéticamente describe así el tiempo en uno de sus párrafos:

“Y un astrónomo dijo: Maestro, ¿y el Tiempo?
Y él respondió:
Mediríais el tiempo, lo inconmensurable.
Ajustaríais vuestra conducta y aun dirigiríais la ruta de vuestro. espíritu de acuerdo con las horas y las estaciones. Del tiempo haríais una corriente a cuya orilla os sentaríais a observarla rodar.
Sin embargo, lo eterno en vosotros es consciente de la eternidad de la vida.
Y saber que el ayer es sólo la memoria del hoy y el mañana es el ensueño del hoy.
Y que aquello que canta y medita en vosotros mora aún en los límites de aquel primer momento que esparció las estrellas en el espacio.”

viernes, 6 de marzo de 2015

Leonhard Euler

Pensemos en los millones, en todos los seres humanos con una mente brillante que han vivido y surcado este planeta, en los que nacieron y murieron sin aportar nada a las civilizaciones; imaginemos un esclavo en Egipto o Roma, un agricultor de Mesopotamia, una madre de Fenicia, un herrero de Mongolia, una lavandera Maya, un escritor en Lepanto, un niño rico en 1916, un matemático hindú con una enfermedad posiblemente curable años después, una niña en la Alemania del 41, un estudiante brillante cualquiera y morir de un cáncer cualquiera, un soldado de una guerra cualquiera de un país cualquiera de una era cualquiera. Somos así, el ser humano es así gracias y tristemente a que han muerto tantas y tantas mentes prodigiosas a lo largo de nuestra era. Somos los residuos de la evolución del ser humano a lo largo de la historia y... estamos aquí.

Además de nacer en el lugar y tiempo menos idóneo, deberíamos de haber prosperado casi con la misma progresión que lo habíamos hecho hasta entonces; añadimos las eras oscuras de nuestras civilizaciones  en las que el poder ha encubierto la inteligencia por encima de todo, en las que no han sobrevivido estas mentes, en las que no se ha publicado nada que nos hiciera prosperar nada más allá de lo que supiéramos ayer; esto último contra natura, pero no deja de ser un factor más de la evolución.
No puedo de dejar de pensar en esas millones de mentes que se ha perdido esta especie de vida.

Podría estar escribiendo nombres hasta el infinito de mentes prodigiosas que en los lugares y tiempos menos idóneos superaron el azar pero... mi favorito entre la gran lotería de la evolución de nuestra especie fue Leonhard Euler. Nació en Basilea y murió ciego con 76 años allá por 1783 donde la esperanza de vida no creo que llegara a los 50 años para un varón. Matriculado en la Universidad de la ciudad de su nacimiento con 13 años, iniciado en filosofía pasando por teología, griego y hebreo por recomendación de su padre y como discípulo de Bernoulli, fue descubierto como una mente prodigiosa en las matemáticas.
¿Que habría hecho este planeta sin alguien como Leonhard Euler? ¿Habría esperado esta especie otros 50 años para que  le que tocara la lotería? pues seguramente si, pero en este caso, hemos tenido suerte. Euler nació, creció, estudió y nos dejó en herencia su legado como otras ilustres mentes en la Tierra.
Entre todos sus trabajos, definió el numero e (en su honor), la función indicatriz donde se determina la cantidad de números coprimos de un número, el teorema de Euler en el que un número a con exponente la función indicatriz de un número b tiene como residuo la unidad con el módulo de ese número b, o en teoría de grafos con la que solucionó un problema irresoluble en el que pretendían cruzar los puentes de la ciudad de Königsberg en un solo trazo y volver al punto inicial (algo como el dibujo de la casita con un aspa) o en ingeniería, o en física o astronomía, etc. etc. etc., UN VERDADERO GENIO.
Pero hay dos estudios de Euler que me fascinan. Uno el producto de Euler en el que Bernhard Riemann continuó desarrollando con su función zeta y otra usada mediante la representación exponencial de un número complejo en el que con una simpleza de los más compleja aparecen el número e, pi, i, la unidad y el cero.
La evolución del ser humano ¿Cómo ha perdido entre guerras, enfermedades, desastres naturales, muertes o desconocimiento personas así?
Pues porque entre esas guerras, enfermedades, desastres naturales, muertes o ignorancia también lo han hecho personas que no eran genios, la naturaleza es así. Eso también es uno de los inconvenientes actuales, los tontos también sobreviven.
Entonces, ¿es necesaria la muerte, la maldad, las guerras o que civilizaciones no permitan la investigación para que otras lo hagan exponencialmente? Pienso que tristemente, así es, pero no es lo que deseo. Si esto fuera una empresa en la que pudiéramos decidir una mejora u optimizar el rendimiento en la producción, si pudiéramos decidir quien estudia o vive o quien no, estaríamos alterando el orden natural, sería como eliminar aleatoriamente una estrella de una galaxia la cual no debería hacerlo hasta dentro de millones de años y consecuentemente (o no) posiblemente alteraría el "orden caótico" de esa galaxia, somos lo que somos, porque lo que hemos sido y hemos hecho.
Gracias o desgracia a toda esa maldad evolutiva, surgieron mentes como Leonhard Euler y perdimos otras con mentes más prodigiosas que la suya.

En la actualidad tristemente, tenemos las gran suerte de que la gente, de que el ser humano tarda más en morir, de que la probabilidad de morir cada vez es menor (la probabilidad de morir es mayor de que te toque la lotería), por lo que además  de que la probabilidad de encontrarte un tonto es mayor, la probabilidad de que una mente como la Leonhard,  Benito, Alan, Albert, Isaac, Daniel, Miguel, Carl, Leonardo, Gustavo,  Bernhard, Francisco, Pierre, Severo, Euclides, Federico, Galileo, Miguel Angel, Salvador.... (hasta la cantidad de números primos existentes) pueda nacer, pueda estudiar y pueda deleitarnos con evolucionar esta especie una millonésima más de lo que sabíamos hace 1000 años.