miércoles, 30 de septiembre de 2015

El por qué del tamaño A4

Hay que empezar por el principio como todo. El tamaño A4 es la mitad de un A3, este de un A2, el A2 es la mitad de un A1 y por fin el A1 es la mitad de un A0 y un A0 tiene un tamaño de 1m2 , tal que cortando el lado más largo por la mitad, se conserva la proporción de lado largo y corto por lo que entonces la relación que existe entre los dos lados debe ser igual a la relación de el mismo tamaño entre dos, de modo que:


Del desarrollo, se deduce que la relación que existe entre los lados a y b es la raíz de 2, pero como el resultado es irracional, es decir tiene infinitos decimales, pues se redondea a milímetros y como hemos dicho que el tamaño A0 tiene 1m2, podemos decir también que:




 así ya podemos decir que un A0 mide 841mm x 1,189mm, un A1 mide 594mm x 841mm, A2 420mm x 594mm, A3 297mm x 420 mm, el A4 210mm x 297mm, el A5 148mm x 210mm y por fin el A6 que mide 105mm x 148mm.


Por todo esto, nunca te has preguntado el ¿por qué cuando queremos aumentar en una fotocopiadora de  A4 a un A3, aparece 141%? pues muy fácil, porque de los datos que hemos obtenido podemos calcular que para aumentar multiplicaríamos la relación por raíz de 2 es decir por 1,41 o lo que es lo mismo por el 141% y si queremos reducir multiplicaríamos por la inversa de la raíz de 2, es decir 0,71 o el 71%. Fijaros la próxima vez en la fotocopiadora.

Os dejo un video en inglés pero muy bien explicado (seguro que mejor de lo que yo lo he hecho pero en inglés)
 

Saludos

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