En un artículo del periódico ABC, comentaba una noticia acerca de una pregunta trampa de un entrevistador de Microsoft a un estudiante llamado Prashant Bagdia en el que se le preguntaba por el área de un triángulo rectángulo conociendo la hipotenusa y la altura. La hipotenusa mide 10 cm y la altura 6. El contestó como todos podíamos haberlo hecho, b x h / 2, en este caso 10 x 6 / 2 = 30, pero cual fue la sorpresa que la pregunta era errónea porque el triángulo en cuestión podía tener como máximo una altura de 5 y ¿por que?
la respuesta es la siguiente por dos métodos distintos, por Pitágoras y por semejanza:
Vamos a suponer que la altura no la conocemos, por tanto ...
Por Pitágoras.
ahora como sabemos que 10=m+n sustituimos por ejemplo m
y con esta ecuación de 2º grado, si calculamos su primera derivada nos dara un máximo o un mínimo
y calculando la segunda derivada que es 2, conocemos que se trata de un máximo, por lo que el valor máximo de la altura de ese triángulo es 5 y jamás podría ser 6 como argumentaba el entrevistador de modo que el área máxima de ese triángulo con una hipotenusa de 10, sería 25
Quien iba a pensar que el entrevistador nos daría un dato erróneo!
Saludos
"En matemáticas no se deben despreciar ni los errores más diminutos."
Isaac Newton
la respuesta es la siguiente por dos métodos distintos, por Pitágoras y por semejanza:
Vamos a suponer que la altura no la conocemos, por tanto ...
Por Pitágoras.
y por semejanza, más fácil pero llegando al mismo punto
y con esta ecuación de 2º grado, si calculamos su primera derivada nos dara un máximo o un mínimo
y calculando la segunda derivada que es 2, conocemos que se trata de un máximo, por lo que el valor máximo de la altura de ese triángulo es 5 y jamás podría ser 6 como argumentaba el entrevistador de modo que el área máxima de ese triángulo con una hipotenusa de 10, sería 25
Quien iba a pensar que el entrevistador nos daría un dato erróneo!
Saludos
"En matemáticas no se deben despreciar ni los errores más diminutos."
Isaac Newton